1) Concernant les problèmes appartenant à la catégorie "comparaison", rencontrés peu souvent, on n’observe que très rarement la demande d’une réponse chiffrée nécessitant le recours à une opération (addition ou soustraction). Il s’agit alors pour l’élève de répondre à une question par oui ou par non sans nécessité de calcul, l’appariement pouvant alors être la stratégie la plus efficace.

Il apparaît donc nécessaire de proposer aux élèves des problèmes de comparaison impliquant une opération, sans pour cela que l’on attende de procédure "experte" unique.

2) La difficulté concernant distinction entre problème statique et problème dynamique vient du fait que quelquefois un simple détail de langage fait basculer le problème d’une catégorie à une autre.

Dans l’exemple ci-dessous, si l’on ne considère que la question, le problème est statique ; il s’agit d’un problème du type "partie-partie-tout", les 21 lapins représentant le "tout" et les 12 lapins visibles représentant la "partie" connue.

Si par contre on se centre sur la réflexion de la fillette, on imagine une histoire avec un "état initial" (les 21 lapins), une "transformation" (la chute du gobelet entraînant une disparition de x lapins) et un état final (les 12 lapins visibles).

Il apparaît donc nécessaire, au CP, de proposer des situations claires, sans ambiguité possible.

3) On observe dans certains manuels un changement de type de problème entre le moment de recherche (situation d’apprentissage) et l’exercice d’application.

Dans l’exemple ci-dessous, la double situation de recherche propose des problèmes de "transformation" : la première positive puisque Jeanne gagne des images et la deuxième négative puisque Rémi donne des billes.

L’exercice, quant à lui, propose une situation statique de type "partie-partie-tout", les 2 parties correspondant au nombre de voitures que chaque enfant possède et le tout au nombre de voitures qu’ils ont ensemble.

Il apparaît donc nécessaire, au CP, d’assurer la cohérence entre les situations de recherche et les situations d’entrainement.

Seule la maîtrise de la catégorisation proposée dans "le nombre au cycle 2" peut permettre ce regard critique sur les situations proposées à nos élèves.